Matemática básica Exemplos

${(m - 3 n^{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(m - 3 n^{2})}^{2}$ como $(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$ .

$(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$

Etapa 2

Expanda $(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m (m - 3 n^{2}) - 3 n^{2} (m - 3 n^{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m \cdot m + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} (m - 3 n^{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$m \cdot m + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $m$ por $m$ .

$m^{2} + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Etapa 3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Etapa 3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{2} n^{2}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $n^{2}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.4.1

Mova $n^{2}$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 (n^{2} n^{2})$

Etapa 3.1.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{2 + 2}$

Etapa 3.1.4.3

Some $2$ e $2$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{4}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m + 9 n^{4}$

Etapa 3.2

Subtraia $3 n^{2} m$ de $- 3 m n^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Mova $n^{2}$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 m n^{2} + 9 n^{4}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $3 m n^{2}$ de $- 3 m n^{2}$ .

$m^{2} - 6 m n^{2} + 9 n^{4}$

Etapa 4

Mova $m^{2}$ .

$- 6 m n^{2} + 9 n^{4} + m^{2}$

Etapa 5

Reordene $- 6 m n^{2}$ e $9 n^{4}$ .

$9 n^{4} - 6 m n^{2} + m^{2}$